Matchens enda mål kom i första halvleken genom Mikael Sonesson.
Segern var LSW:s åttonde på de senaste nio matcherna.
Med två omgångar kvar är Västerlösa på nionde plats i tabellen, och LSW leder serien.
Lördag 26 september 14.00 spelar LSW hemma mot Kristberg.