Stor matchhjälte för Inter blev den belgiske anfallsstjärnan Romelu Lukaku som först satte 1–0 på straff i den 22:a minuten och sedan 2–0 strax före halvtidsvilan.
Lazios Gonzalo Escalante skapade lite nerv i matchen med sin 1–2-reducering efter en timme. Men bara tre minuter senare satte Lautaro Martínez 3–1, framspelad av Lukaku.
Segern och de tre poängen innebar att Inter lyfte förbi stadsrivalen Milan i tabelltoppen av den italienska fotbollsligan.
Inter har nu 50 poäng och tvåan Milan 49 efter 22 av 38 omgångar och om en vecka möts lagen i ett derby, det så kallade "Derby della Madonnina", och tillika tidiga seriefinal i Serie A.
Zlatan Ibrahimovics Milan förlorade borta mot nykomlingen Spezia under lördagen då svensken och hans lagkamrater förblev mållösa i 0–2-matchen.