Landet har drabbats relativt hårt av covid-19 och har haft svårt att få tag på vaccin. Vaccinering av vårdpersonal kom i gång först i förra veckan.
Att flera politiker i det läget redan fått sina doser rör upp känslor. Astete är den andra att lämna regeringen med anledning av skandalen, sedan hälsoministern Pilar Mazzetti avgick i helgen.
Astete skriver i ett uttalande att hon fick sin första dos i januari och beskriver det som ett "allvarligt misstag".
Skandalen briserade efter nyheten om att den tidigare presidenten Martín Vizcarra vaccinerades strax innan han avsattes i november. Själv säger han fick vaccinet som deltagare i en klinisk prövning av det kinesiska vaccinet Sinopharm.
Universitetet Cayetano Heredia, som leder teststudien, nekar till att Vizcarra deltagit i studien.