Kursuppgångarna i Asien följer på kraftiga kursuppgångarna på börserna på Wall Street i måndags.
Tokyobörsens Nikkei 225-index stängde på tisdagen med en uppgång på 2 procent. Det bredare Topix-index gick också upp 2 procent.
Taiwanbörsen steg samtidigt 1,8 procent, medan Seoulbörsens Kospi-index gick upp 2 procent.
Hongkongbörsens Hang Seng-index hade i den avslutande handeln gått upp cirka 1 procent, medan Shanghaibörsen låg på plus 2 procent.
Dollarn, som stärkts i coronakraschen, tappar i värde medan oljepriset stiger då mycket tyder på att ledande oljeländer som Ryssland är på väg att göra upp med oljekartellen Opec om produktionsbegränsningar för att anpassa utbudet av olja till den kraftigt minskade efterfrågan i coronakrisen.
På Wall Street i måndags lyfte Dow Jones industriindex med 7,7 procent och det bredare S&P500-index med 7 procent.
Ledande Europabörser ser ut att öppna tisdagens handel uppåt, enligt handeln med terminskontrakt.