Det skriver Deadline.
Rantzen var värd för ett av BBC:s mest populära tv-program, "That's life", som sändes mellan 1973 och 1994.
Till tidningen The Times säger Rantzen att hon inte med säkerhet kan säga vad som orsakade cancern, men berättar att "män i vita rymddräkter" anlände för att plocka ned väggar och tak i korridorerna, medan hon arbetade på BBC.
– Det överraskade oss inte, eftersom mitt team kallade gången som ledde till matsalen för asbest-gränden, säger hon.
BBC har tidigare betalat ut drygt 1,64 miljoner pund, motsvarande 22,2 miljoner svenska kronor, i skadestånd sedan elva tidigare medarbetare har dött i cancer. Bland dödsfallen återfinns bland andra personer ur BBC:s symfoniska orkester, make up-artister, ingenjörer och producenter.